“斩草除根”是一个汉语成语，出自《左传·隐公五年》：“夫树犹如此，而况于人乎？若夫斩草而留其根，则来年更盛。”这个成语的字面意思是割草的时候要把根一起除去，比喻做事要彻底，不留后患，在实际运用中，“斩草除根”多用来形容处理问题时要从根本上解决问题，避免留下隐患，使问题再次发生。

与“斩草除根”这一成语相关的三个生肖，可以从它们的性格特点和生活习性中找到联系：

1、属鼠：老鼠以狡猾、机敏著称，善于躲避危险，从另一个角度看，这也意味着如果想要彻底解决由老鼠引起的问题，比如鼠害，就必须采取“斩草除根”的策略，不仅要清除现有的老鼠，还要破坏它们的生存环境，防止新的老鼠再次出现，这体现了“斩草除根”成语中彻底解决问题的精神。

2、属蛇：蛇象征着智慧和重生，但同时也代表着潜在的威胁，在中国文化中，蛇有时被看作是需要警惕的存在，当面对像蛇这样的潜在威胁时，人们往往会采用“斩草除根”的态度，确保彻底消除隐患，避免未来的伤害，这反映了成语中对彻底性和预防性的重视。

3、属兔：兔子以其温和、敏感的形象为人所知，但在自然环境中，兔子的繁殖能力极强，如果不对兔子种群进行适当管理，可能会导致生态失衡，从“斩草除根”的角度来看，这意味着在处理某些生态问题时，需要采取全面且长远的措施，不仅解决当前的问题，还要考虑到未来可能产生的影响，确保生态系统的健康与平衡。

这三个生肖从不同的角度诠释了“斩草除根”这一成语的深层含义，即在处理问题时，不仅要关注表面现象，更要从根本上解决问题，以达到长期的和平与稳定。